  

          「  」,             ,                     ｡       : ､ ､ ､ ､ ､ ､ ,           ｡

       《  》「   」,    「   」      ｡

  

  ,         ､ ､ ､ ､ ､ ､ ,       ､ ､ ､ ､ ､ ､ ｡        3   ,     3    ｡       ､ ､   ,                      ,        ｡

 1           

  	   	 	       RGB  	   	       	          	    	   	     (  )	     (  )		      
	   	 ､  	 #F4592D	  	 	 (1)	 	☴	 	 		  
	  	 ､  	 #EDA667	  	 	 (2)	 	☲	 	 		  
		 ､  	 #FAF03E	  	 	 (4)	 	☳	 	 		  
	    	 ､  	 #5FB319	  	 	 (5)	 	☱	 	 		  
	 	 ､  	 #8EEDE2	  	 	 (7)	 	☶	 	 		  
	 	 ､  	 #0568E3	  	 	 (8)	 	☵	 	 		  
	 	 ､  	 #49207C	  	 	 (9)	 	☰				  

   

  (Fire),    ,     ､  ､  ､        ､     ､   ｡   ､ ､ ,      (    ､        ),    (        ､     ),    (      ､          )｡

   

  (Wood),      ,             ,      ､   ､  ､     ､  ､ ､  ､     ｡   ､ ､ ,      (       ､         ),    (      ､        ),    (      ､          )｡

   

  (Light),    ,     ､  ､  ､  ､  ､  ､  ､   ｡   ､ ､ ,      (      ?､        ),    (      ､        ),    (      ､          )｡

   

  (Earth),    ,             ,      ､   ､  ､  ､  ､    ､  ､  ､  ､   ｡   ､ ､ ,      (      ､      ),    (      ､       ),    (     ､         )｡

   

  (Air),       ,     ､  ､  ､     ､  ､  ､  ､   ､    ､   ｡   ､ ､ ,      (     ､             ),    (       ､               ),    (    ､           )｡

   

  (Water),        ,     ､  ､  ､  ､  ､  ､   ､  ､  ､  ､   ｡   ､ ､ ,      (        ､        ),    (   ､             ),    (     ､       )｡

   

  (Void),      ,     ､  ､  ､  ､  ､  ､  ､  ､    ､  ､  ､   ､    ｡   ､ ､ ,      (             ､           ),    (            ､          ),    (        ､         )｡

   

                (                ),  ,                ｡

                   ,          :    ,             (            ),       ｡    ,   ､ ､ ,     ､   ､   ,           ､ ､ ,          ､ ､        ､ ､ ,         ,           ､ ､ ､ ､ ､ ､ ,                  ｡     ,         ,   21｡

        ,    「  Paley」 ,          Paley  7   ,       ；   21     ,           Abel ｡

     

    ,                   ｡    ､ ､ ,  ､ ､          ,         ｡   ,    ,                 ,  ､ ､    ,  ､ ､      ,         ｡            ,             ,       「  」     ｡  !             ,              ,    ､ ､     ｡

    ,           ,                 ,                  (   「    」    )｡    ,       ,                   ,                    ｡

    ,           ,       (  )       「  」,那么,  「   」          Fano   (        )｡           Abel   ,                 ｡     ,  Fano     Fano      ｡

  Fano  

  Fano  

       

                    ,                 ｡

                ,               ｡

 2           

   	   	 	 
	  	   	   ,  ｡
	  	   	          ｡
	  	   	      ｡
	  	   	           ｡
	  	   	       ,   ｡
	  	    	「     ,     ｡」
	  	   	 《  》,                 ｡
	  	   	  ,    ,    ｡
	  	   	   ,   ｡
	  	   	   ｡
	  	   	    ,「  」     ( )    ｡
	  	    	      ､        ｡
	  	    	          ,             ｡
	  	   	      ,            ｡
	  	   	 ､  ､  ｡
	  	   	         ｡
	  	   	         ｡
	  	   	「    ,    」   ｡
	  	   	⼀           ｡
	  	   	   ,       ｡
	  	    	     ,             ｡

      

          ,    ☴､    ☲､    ☳､    ☱､    ☶､    ☵､    ☰         ､       ｢  ｣    ｡  ,     ｢  ｣              2³=8               ｡              ､      ,                            ｡

•              ,          ,           ☴   ｡
•     ,         ,            ,         ☲   ｡
•                    (     )｡           ,     ｢ ｣      ｢  ｣    ☳      ｡
•     ,      ,       ,     ｡         ､         ☱      ｡
•     ,     (  ､    )       ,        ｢     ｣｡                   ☶      ｡
•      ,         ,          ☵   ｡    ,          ｢  ｣  ｡
•     ,   ｡    ､    ､     ☰      ｡
•    ☷       ,      ｢  ｣｡          ,       ,      ｢  ｣｡       GF(8)     ,      ,       ｡

                   ｡

  

   GF(8)

   ,      ,       GF(8)    —— x³+x+1           ,  1～7       ､ ､ ､ ､ ､ ､ ,  「 」       , 「1」｡

              ；                ｡

              x³+x²+1  ；               x³+x+1  ｡

  ､ ､ ､ ､ ､ ､           ､ ､ ､ ､ ､ ､ ,          ( 「0」)   ,     ,            ；                    ｡

           「    」    ,       「    」｡

  $\mathrm {GF} (8)$ $\mathrm {GF} (2)$  3×3           ,               2    0-1    :

•  =$A_{1}=\left({\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&0\\1&0&0\end{array}}\right)=A_{1}^{1}$
•  =$A_{2}=\left({\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&0&1\\1&1&1\end{array}}\right)=A_{1}^{2}$
•  =$A_{3}=\left({\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&0\\1&0&1\end{array}}\right)=A_{1}^{3}$
•  =$A_{4}=\left({\begin{array}{ccc}0&1&0\\1&1&1\\0&1&1\end{array}}\right)=A_{1}^{4}$
•  =$A_{5}=\left({\begin{array}{ccc}1&1&0\\1&0&1\\0&1&0\end{array}}\right)=A_{1}^{5}$
•  =$A_{6}=\left({\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&1\\1&1&0\end{array}}\right)=A_{1}^{6}$
•  =$A_{7}=\left({\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}}\right)=A_{1}^{7}=E$

    ,                       (  1   )｡

   ､     G₂   

    ,                                    ,那么                 :

•             A   B,  C           ｡
•   A   B,  A×B=C ；
•   B   A,  B×A=-C ｡

                   ｡

       /     「  」  ,      「  」 「  」            ,那么           21  (                )｡

  !            ,            ,   ,         「  」  「   」           (   「  」  「 」, 「  」  「 」),那么      ,                    !    , ､ ､     ,             ,         ､   ､   ｡  !                /               (           ),那么                  ,              ,      !            ,           ､               ,           ,            ,          ｡

              (  )    ,那么       ,   1344  ,           168   PSL(2,7)≅PSL(3,2),          !   Fano        ,                          ,           ,               ｡         ,   21        ,  147                    ｡              ,    ——       ,       ,      什么  「  」｡

             ,            ?      (    )    ,              ,       「   」,              「       」 (              ),            ,            :
 (   Dirac              「   」    ,         Dirac   )

  ,                  ,          (      ,          ),                ,  ,             「  」    ｡            (   「×」       )  ,                ｡      ,                           ,         「   」,                    (             ,       )!

   ,          ,           G₂ (            ),          ｡ ,             !

 :                ,                          ,       ｡

           

   ,        ,            ,                 (         )｡

     ,           ,         ,                   ,        ｡          「     」   ,      ,  GF(8)       ；       ,                ,          ,   (「      」)         ,     ,        ､         ｡  ,    ､               ,            ,           ｡

           ,            :､､､､､､｡             ,                :

1.       (            )；
2.         ；
3.               ,                 ｡

        ,                , 「   」      ､ ､      (         )｡

       ,               ､ ､  ｡  ,     ､  ､     ,   ；     ､ ､     ,   ；      ｡         :

  ､  ､  ､  ､  ､  ､  ｡

         :1283EAT,1､2 3   (EAT) ｡

  ,                   :   ( )  ,     /   ( )  ,      /   ( )  ,    ( )  ,    ( )  ,   /   (  )  ,    (  )  ｡

         :4kgNh,     (Nihonium)     ｡

   

   :   

    《  》   ,               ,   《   》｡  「   」  ｡

  

   :  

                        ,       ｡  「  」  ｡

    

•   :          -     