七元素

希顶神秘学七元素又叫“七质”，是一套极具数学对称性的体系，可以看作对西方四元素和东方五行的扩展和超越。七种元素分别是：火、木、光、土、风、水、空，按顺序正好对应彩虹七色。

注意七元素不是《原神》“七元素”，且与原神“七元素”并无对应关系。

介绍

如图，顺时针方向依次为火、木、光、土、风、水、空，对应的颜色为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。其中每个元素都克3个元素，同时被另外3个元素克。克制关系分为制、胜、劫三种，分成三种克制关系只是方便对其数学结构进行讨论，没有实质上的区别。

表1 七元素的各种基础对应

元素名	物质形态	特性	正常版配色 标准RGB代码	对应日期	对应七宗罪 原版	对应七宗罪 九型人格版	对应七美德	对应八卦	对应方位 （先天）	对应方位 （后天）		红绿色盲版配色
火	等离子态	热情、力量	赤 #F4592D	星期一	暴怒	暴怒(1)	慷慨	☴	正右	右前		橘红色
木	有机体	普通、大众	橙 #EDA667	星期二	纵欲	傲慢(2)	忍耐	☲	左后	左前		木绿色
光	波	智慧、理性	黄 #FAF03E	星期三	傲慢	嫉妒(4)	贞洁	☳	右后	右后		激光绿
土	无生命固态	稳定、固执	绿 #5FB319	星期四	饕餮	贪婪(5)	勤勉	☱	左前	正右		绿松石
风	气态	变动、不定	青 #8EEDE2	星期五	贪婪	饕餮(7)	节制	☶	右前	左后		天蓝色
水	液态	情感、温柔	蓝 #0568E3	星期六	嫉妒	纵欲(8)	谦卑	☵	正左	正左		宝蓝色
空	真空	自然、宿命	紫 #49207C	星期日	怠惰	怠惰(9)	宽容	☰	中	中		靛紫色

  火

火（Fire），颜色为红，可以对应火、能量、动力、高温或热情的事物、武力或暴力、急躁等。火克木、光、风，其中火制木（木头易燃、暴力会伤害普通人），火胜光（热量可以抹去信息、秀才遇到兵），火劫风（燃烧消耗空气、没有力量无法展示个性）。

  木

木（Wood），颜色为橙或棕，对应颜色与东方五行并不一致，可以对应植物、木制品、生命、普通的事物、物质、人、平民、现实主义等。木克光、土、水，其中木制光（物品会挡住光线、普通人难以接受理性），木胜土（与五行中一致、规则应当以人为本），木劫水（植物消耗水分、现实顾不了理想和情感）。

  光

光（Light），颜色为黄，可以对应光、信息、灵性、理性、理智、逻辑、思维、智慧等。光克土、风、空，其中光制土（阳光普照大地？、理性可以影响规则），光胜风（光线透过空气、逻辑可以看透变化），光劫空（光线透过真空、理性可以摸清自然规律）。

  土

土（Earth），颜色为绿，对应颜色与东方五行并不一致，可以对应大地、各种土、固体、凝聚、规则、万有引力、压抑、秩序、传统、稳定等。土克风、水、火，其中土制风（大地密不透风、传统压制个性），土胜水（与五行中一致、规则压抑理想化），土劫火（土可以灭火、热情会受到传统限制）。

  风

风（Air），颜色为青或天蓝，可以对应风、空气、气体、轻盈的事物、变化、转化、时间、不稳定、与众不同、个性等。风克水、空、木，其中风制水（水挡不住风、变化会让理想化的人无所适从），风胜空（气体会填满真空、自然规律可能会被变化而带动改变），风劫木（树木怕风、改变会让普通人无所适从）。

  水

水（Water），颜色为宝蓝或靛蓝，可以对应水、液体、情感、温柔、柔情、情绪、理想化、女性、梦幻、人情、关系等。水克空、火、光，其中水制空（液体也会充填真空、梦里没有自然规律），水胜火（水灭火、温柔会让暴力消失得无影无踪），水劫光（深海无光线、情绪会影响理智）。

  空

空（Void），颜色为紫或黑，可以对应无、空间、时间、虚无、真空、宇宙、世界、自然、自然规律、本质、原形、适应力、恢复力等。空克火、木、土，其中空制火（空无一物无法支持燃烧的存在、自然规律在这再急也没用），空胜木（生命无法在空无一物时生长、自然规律会制约普通人），空劫土（真空无法支持固体、规则受自然规律决定）。

对称性

虽然上面很多相克的设定有点牵强（尤其涉及到光和空两个全新的元素时），但是，这个设定保证了数学上的高度对称性。

它除了具有和东方五行说一样的旋转不变性，还具有关系轮换不变性：也就是说，对于每种元素克的三种元素（或者反过来克它的三种元素），也是可以轮换的。举个例子，火克木、光、风，其中木制光、光胜风、风劫木，将这三者轮换一下变成光、风、木，同时将三种克制关系制、胜、劫轮换一下变成胜、劫、制，这样关系还是不会变，此时七元素的顺序变为火、光、风、空、木、土、水，七者在轮换后的克制关系下还是不会改变。用术语来说，这个系统的自同构群，阶数为21。

这样构成的有向图，可以称为“有向Paley”图，其中最小的非平凡有向Paley图有7个顶点，就正如题图所示；而它的21阶自同构群，正好也是最小的奇数阶非Abel群。

同仇与同食

所谓同仇，即被同一个元素所克的三个元素之间的关系。如火克木、光、风，则木、光、风三者之间为同仇关系，可以称为火同仇关系。对应地，所谓同食，即克同一个元素的三个元素之间的关系，如火、光、土都克风，故火、光、土为同食关系，可以称为风同食关系。这两种关系都属于三元关系，即三个元素之间才具备的关系，而一般语境中的“关系”为二元关系。注意！同食和同仇不能用于二元关系，比如我们不能说火和木是同仇的，只能说火、木、土是同仇的。

可以看出，对于任何两个不同的元素，都能找到唯一的第三元素组成同仇关系，也能找到唯一的第三元素组成同食关系（这两个“第三元素”并不相同）。举个例子，对于木和风来说，只有光才能和它们组成木光风的火同仇关系，也只有土才能和它们组成木土风的水同食关系。

有趣的是，如果把七元素当成七个点，而把七个同仇（同食）三元组当成七条“直线”，那么，这个“七元素”系统正好可以组成一个Fano平面（二阶有限射影平面）。与上面的最小的奇数阶非Abel群类似，这个射影平面是最小的非平凡射影平面。如下图所示，同仇Fano平面和同食Fano平面并不相同。

同仇Fano平面

同食Fano平面

七元素克制台词

这些台词既可以帮助人们记忆七元素克制关系，也可以应用在七元素相关的游戏作品中。

如果大家有不同意见或者更好的台词，欢迎在讨论页面留下您的宝贵建议。

表2 七元素克制台词一览表

克制类型	克制关系	台词	解释
制	空克火	无物可燃	隔绝氧气，熄火。
	火克木	星火燎原	野火烧尽生物体和有机物。
	木克光	黑暗森林	黑森林挡住了光。
	光克土	普照大地	光线照遍了大地每一个角落。
	土克风	密不透风	土代表坚实的固体，不透风。
	风克水	气蒸云梦泽	“气蒸云梦泽，波撼岳阳城。”
	水克空	上善若水	出于《老子》，可视为现代版的存在主义战胜虚无主义。
胜	空克木	朽木难雕	空克木，木被腐蚀，是为朽木。
	木克土	破土而生	很形象了，不解释。
	土克水	水来土掩	经典成语。
	水克火	甘霖止火	久旱盼甘霖，“甘霖”就是救旱（火）的及时雨。
	火克光	宇宙大爆炸	宇宙大爆炸将光、或者说信息炸开了。
	光克风	丁达尔效应	高中学过的经典物理现象，光穿过混浊的空气并留下印记。
	风克空	无孔不入	自然界害怕真空，气体进入每一个真空的缝隙。
劫	空克土	蠹食空洞	侵蚀、虫蛀、衰坏。
	土克火	砂土灭火	最常用的灭火手段之一。
	火克风	烈焰蒸腾	烈火将空气蒸得到处跑。
	风克木	木秀风摧	“木秀于林，风必摧之”的简写。
	木克水	海绵城市	⼀种以建设绿化防洪的手段。
	水克光	深海幽晦	海的深处，几乎看不到光线。
	光克空	群星闪耀时	璀璨的星空中，群星的光线填补了夜空的虚无。

应用

有限域GF(8)

事实上，七元素的结构，本质上是有限域GF(8)的乘法群——将x³+x+1的一个根当作乘法生成元，则其1～7次方正好就是火、木、光、土、风、水、空，其中“空”就是乘法单位元，即“1”。

三者同仇当且仅当三者的和为零；三者同食当且仅当三者的倒数和为零。

甲克乙当且仅当甲与乙的比值是x³+x²+1的根；甲被乙克当且仅当甲与乙的比值是x³+x+1的根。

将火、木、光、土、风、水、空依次对应先天八卦的巽、离、震、兑、艮、坎、乾，而将域的加法单位元（即“0”）对应坤，我们会发现，域上加法正好等于卦的异或；而阳爻数量相同的卦正好有相同的最小多项式。

这种思想本质上和邵雍的“体四用三”一脉相承，七元素本质上是“体八用七”。

由于$\mathrm {GF} (8)$到$\mathrm {GF} (2)$上的3×3对称矩阵环存在着环同态，故七元素也可以表示成以下特征为2的域中的0-1对称矩阵：

• 火=$A_{1}=\left({\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&0\\1&0&0\end{array}}\right)=A_{1}^{1}$
• 木=$A_{2}=\left({\begin{array}{ccc}1&0&1\\0&0&1\\1&1&1\end{array}}\right)=A_{1}^{2}$
• 光=$A_{3}=\left({\begin{array}{ccc}0&1&1\\1&0&0\\1&0&1\end{array}}\right)=A_{1}^{3}$
• 土=$A_{4}=\left({\begin{array}{ccc}0&1&0\\1&1&1\\0&1&1\end{array}}\right)=A_{1}^{4}$
• 风=$A_{5}=\left({\begin{array}{ccc}1&1&0\\1&0&1\\0&1&0\end{array}}\right)=A_{1}^{5}$
• 水=$A_{6}=\left({\begin{array}{ccc}0&0&1\\0&1&1\\1&1&0\end{array}}\right)=A_{1}^{6}$
• 空=$A_{7}=\left({\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}}\right)=A_{1}^{7}=E$

可以看出，每个元素对应矩阵的对角元正好等于其对应的八卦（见表1）。

八元数、七维叉乘和G₂对称性

有趣的是，如果将七元素分别对应上八元数的七个虚数单位或者七维叉乘空间的七个单位向量，那么七元素的生克同仇结构将变得非常适配：

• 对于任意两个不同的元素 A 和 B，设 C 为与前二者同仇的元素。
• 若 A 克 B，则 A×B=C ；
• 若 B 克 A，则 B×A=-C 。

上述乘号可同时代表八元数乘法或七维叉乘。

若七个虚数单位/单位向量均“正负”分明，或者说元素的“过剩”和“缺乏”是两种不能相提并论的状态，那么七元素的对称群确实只有21阶（就是上文提到的最小奇数阶非交换群）。

但是！假如我们把眼界放开阔一点，不介意翻转某些轴的正方向，或者说，我们把对某些元素的“缺少”或者“反义词”本身当成一种替代元素（比如用“黑暗”代替“光”，用“干旱”代替“水”），那么七元素的结构，将会展现出我们从未想象过的更圆满的对称性！举个例子，光、土、水三者同仇，根据八元数乘法或者七维叉乘，我们可以得到光克土、土克水、水克光。但是！假如我们将作为基底的七个虚数单位/七个向量当中的光反转为了黑暗（即光的相反数或相反向量），那么根据上面的八元数乘法或七维叉乘的法则，土和水的克制关系将同时被反转，变成了水克土！甚至这一点也并非不能理解，在黑暗到看不见任何事物、信息和理性被阻滞成负数的空间里，土遇水将化泥从而被带走，秩序也将被情绪和哭闹裹挟，一切都是如此顺理成章。

假如我们允许将七元素的正负（盈虚）混为一谈，那么七元素的对称群，将变成圆满的168阶单群PSL(2,7)≅PSL(3,2)，即第二小的非交换单群！这也是Fano平面本身的对称轴，我们可以将七元素在只保持同仇关系的条件下任意交换顺序，然后对某些元素加上负号，变成代表其缺少状态的阴影面即可。这样一个完整的单群，将包含21个简单的阳面对称，以及147个将七元素的阴影黑暗面挖掘出来的阴面对称。如果把这些对称平等地列在一起，可以看出——七元素本无生克，现有的克制关系，只取决于你把什么当作“阳面”。

我们不妨把想象力再拓宽一点，将七元素进行混合将会如何？由于分配律（双线性性）依然成立，故我们可以模仿量子力学的概念，将七元素定义为“本征态”，而将一些具体的事物属性定义为“七元素的叠加态”（即八元数纯虚数或七维空间向量），通常写成七元素的线性组合，以下是一个单位向量的示例：
（此处的Dirac符号只是为了强调和量子力学中“叠加态”的相似性，实际上一般是不使用Dirac符号的）

如此，任意两个七维欧氏空间上正交的单位向量，都可以进行叉乘操作（即八元数乘法，注意正交蕴含实部为零），得到第三个与这俩均正交的单位向量，这样，我们就能得到一个与前两者均“同仇”的叠加态。而规定前两者的相克方向（即谁在“×”的左边谁在右边）之后，还能得到同仇者具体的方向指向哪边。按照这种方法，我们甚至可以得到一组由七个互相正交的单位叠加态组成的基，它们同样也是广义的“七元素”，相克关系和同仇关系都和原七元素一模一样（同时因为相克关系确定下来了，同食关系也一样）！

这时候，包含了叠加态的七元素，对称群一跃成为例外李群G₂（五个例外李群中最小的一个），同构于八元数的对称群。这，或许才是七元素对称性的终点！

注：虽然这个代数结构不满足乘法结合律，但是对七元素的研究大概率是用不上叠加态的乘法结合律的，所以不必太纠结。

七元素与各种事物的对应

基本上，只要是七个的事物，很多都可以与七元素相对应，除非结构与七元素的对称性相差太远（点名批评原神七元素）。

很多情况下，我们可以找到三种二分法，使得七个一套的事物，正好在三种二分法中各占一个卦限而不重复，单单空出一个卦限。空出来的卦限通常视为“不可能三角”的结果，并对应上坤卦，或者GF(8)域的加法单位元；剩下的七个卦限，我们便可以按照上述的八卦对应顺序，每一爻对应一种二分法，坤卦（“不存在的情况”）所属的那一半为阴爻，反之为阳爻，分别将它们和八卦、从而和七元素对应上。通常，比较根本、基础而不够外显的二分法对应初爻，比较突出和外显的对应中爻，比较细枝末节的对应上爻。

以希顶标准十四韵母为例，这十四个韵母可以分为七对：、、、、、、。我们可以找到以下三个二分法，使得没有两对韵母属于同一个二分法：

1. 简单和复杂（复杂是指双元音或鼻化元音）；
2. 前元音和非前元音；
3. 在上面两种二分法相同的情况下，开口度较小的一对和开口度较大的一对。

在这三种二分法里，正好不重复地占据了七种不同的情况，而“不存在”的情况为简单、前、开口度较小（没有比开口度更小了）。

根据上面的原则，这三条分类规则按顺序依次对应初、中、上爻。于是，组属于简单、非前、开口度较大，属巽卦；组属于复杂、前、开口度较大，属离卦；其他依此类推。故最终的对应结果为：

巽火、离木、震光、兑土、艮风、坎水、空乾。

用聊天字母帮助记忆：1283EAT，1、2把3给吃（EAT）了。

同理，希顶的声母也可以用类似的方式对应七元素：近音（类）为火，送气清爆破/塞擦（类）为木，不送气清爆破/塞擦（类）为光，浊鼻音（类）为土，清擦音（类）为风，浊爆破/塞擦（或类）为水，浊擦音（或类）属空。

用聊天字母帮助记忆：4kgNh，四千克鉨（Nihonium）还原火柴人。

太阳易

主条目：太阳易

我们仿照《周易》的逻辑，将七元素上下相叠成七七四十九卦，便成了《太阳易》。详见“太阳易”条目。

历法

主条目：七历

可以利用七元素和太阳易中的卦为日期和时间编排顺序，并生成一套历法。详见“七历”条目。

扩展阅读

• 荆哲：七元素及太阳易相关 - 知乎专栏